2x-5x^2=0

$$2 x - 5 x ^ { 2 } = 0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(2-5x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 2-5x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{2}{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-5x^{2}+2x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -5, b üçün 2 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-5\right)}$$

2 ədədini -5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±2}{-10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±2}{-10} tənliyini həll edin. -2 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-10}$$

0 ədədini -10 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±2}{-10} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{-10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{-10} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{2}{5}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=\frac{2}{5}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-5x^{2}+2x=0$$

Hər iki tərəfi -5 rəqəminə bölün.

$$\frac{-5x^{2}+2x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5 ədədinə bölmək -5 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{2}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

2 ədədini -5 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{0}{-5}$$

0 ədədini -5 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{2}{5} ədədini -\frac{1}{5} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{5} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{5} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{1}{25}$$

Faktor x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{25}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{5}=\frac{1}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{1}{5}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{5} əlavə edin.

$$x=\frac{2}{5} x=0$$