2x-(x+1)^2=3x^2-5

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } - 5$$

x üçün həll et

$$x=1$$

$$x=-1$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

0 almaq üçün 2x və -2x birləşdirin.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-4x^{2} almaq üçün -x^{2} və -3x^{2} birləşdirin.

$$-4x^{2}-1=-5$$

1 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-4x^{2}=-5+1$$

-4 almaq üçün -5 və 1 toplayın.

$$-4x^{2}=-4$$

Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün.

$$x^{2}=\frac{-4}{-4}$$

1 almaq üçün -4 -4 bölün.

$$x^{2}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=1 x=-1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

0 almaq üçün 2x və -2x birləşdirin.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-4x^{2} almaq üçün -x^{2} və -3x^{2} birləşdirin.

$$-4x^{2}-1=-5$$

5 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-4x^{2}-1+5=0$$

4 almaq üçün -1 və 5 toplayın.

$$-4x^{2}+4=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -4, b üçün 0 və c üçün 4 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-4\right)}$$

2 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±8}{-8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±8}{-8} tənliyini həll edin. 8 ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±8}{-8} tənliyini həll edin. -8 ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x=1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-1 x=1$$