2x-9/x+1=-5

$$2 x - \frac { 9 } { x + 1 } = - 5$$

x üçün həll et

$$x=-4$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x+1 rəqəminə vurun.

$$2x\left(x+1\right)-9=-5\left(x+1\right)$$

2x ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+2x-9=-5\left(x+1\right)$$

-5 ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+2x-9=-5x-5$$

5x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}+2x-9+5x=-5$$

7x almaq üçün 2x və 5x birləşdirin.

$$2x^{2}+7x-9=-5$$

5 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}+7x-9+5=0$$

-4 almaq üçün -9 və 5 toplayın.

$$2x^{2}+7x-4=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 7 və c üçün -4 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\times 2}$$

49 32 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-7±9}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-7±9}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-7±9}{4} tənliyini həll edin. -7 9 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{4} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-7±9}{4} tənliyini həll edin. -7 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{4}$$

-16 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-4$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1}{2} x=-4$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x+1 rəqəminə vurun.

$$2x\left(x+1\right)-9=-5\left(x+1\right)$$

2x ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+2x-9=-5\left(x+1\right)$$

-5 ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+2x-9=-5x-5$$

5x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}+2x-9+5x=-5$$

7x almaq üçün 2x və 5x birləşdirin.

$$2x^{2}+7x-9=-5$$

9 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}+7x=-5+9$$

4 almaq üçün -5 və 9 toplayın.

$$2x^{2}+7x=4$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{4}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=2$$

x həddinin əmsalı olan \frac{7}{2} ədədini \frac{7}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=2+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{7}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=2+\frac{49}{16}$$

2 \frac{49}{16} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{81}{16}$$

Faktor x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{9}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{7}{4} çıxın.

$$x=\frac{1}{2} x=-4$$