2x(x-2)=3(2-x)

$$2 x ( x - 2 ) = 3 ( 2 - x )$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$x=2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}-4x=3\left(2-x\right)$$

3 ədədini 2-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}-4x=6-3x$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın.

$$2x^{2}-4x-6=-3x$$

3x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}-4x-6+3x=0$$

-x almaq üçün -4x və 3x birləşdirin.

$$2x^{2}-x-6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -1 və c üçün -6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

1 48 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 2}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±7}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{1±7}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±7}{4} tənliyini həll edin. 1 7 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{4}$$

8 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±7}{4} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{4} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}-4x=3\left(2-x\right)$$

3 ədədini 2-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}-4x=6-3x$$

3x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}-4x+3x=6$$

-x almaq üçün -4x və 3x birləşdirin.

$$2x^{2}-x=6$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{6}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=3$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{2} ədədini -\frac{1}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

3 \frac{1}{16} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{4} əlavə edin.

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$