2x(x-1)=x-1

$$2 x ( x - 1 ) = x - 1$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}-2x=x-1$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$2x^{2}-2x-x=-1$$

-3x almaq üçün -2x və -x birləşdirin.

$$2x^{2}-3x=-1$$

1 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}-3x+1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün 2, b üçün -3 və c üçün 1 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\times 2}$$

9 -8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\times 2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±1}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{3±1}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±1}{4} tənliyini həll edin. 3 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±1}{4} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{4} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=1 x=\frac{1}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}-2x=x-1$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$2x^{2}-2x-x=-1$$

-3x almaq üçün -2x və -x birləşdirin.

$$2x^{2}-3x=-1$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=-\frac{1}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{1}{2}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{3}{2} ədədini -\frac{3}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{9}{16}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{1}{2} kəsrini \frac{9}{16} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{1}{16}$$

x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{4} əlavə edin.

$$x=1 x=\frac{1}{2}$$