2x(x+4)=1

$$2 x ( x + 4 ) = 1$$

x üçün həll et

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx 0,121320344$$

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx -4,121320344$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini x+4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+8x=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$2x^{2}+8x-1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 8 və c üçün -1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8}}{2\times 2}$$

64 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{72}}{2\times 2}$$

72 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} tənliyini həll edin. -8 6\sqrt{2} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-8}{4}$$

-8+6\sqrt{2} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} tənliyini həll edin. -8 ədədindən 6\sqrt{2} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-8}{4}$$

-8-6\sqrt{2} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x ədədini x+4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+8x=1$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{1}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{1}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=\frac{1}{2}$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{1}{2}+2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$x^{2}+4x+4=\frac{1}{2}+4$$

\frac{1}{2} 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+4x+4=\frac{9}{2}$$

Faktor x^{2}+4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=\frac{3\sqrt{2}}{2} x+2=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$