2x^4+7x^3+16x+56=0

$$2 x ^ { 4 } + 7 x ^ { 3 } + 16 x + 56 = 0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i+1\approx 1-1,732050808i$$

$$x=-2$$

$$x=1+\sqrt{3}i\approx 1+1,732050808i$$

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3,5$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 56 bircins polinomu bölür, q isə 2 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±28,±56,±14,±7,±4,±8,±\frac{7}{2},±2,±1,±\frac{1}{2}$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 2x^{3}+3x^{2}-6x+28 almaq üçün 2x^{4}+7x^{3}+16x+56 x+2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$2x^{3}+3x^{2}-6x+28=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 28 bircins polinomu bölür, q isə 2 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±14,±28,±7,±\frac{7}{2},±2,±4,±1,±\frac{1}{2}$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}-2x+4 almaq üçün 2x^{3}+3x^{2}-6x+28 2\left(x+\frac{7}{2}\right)=2x+7 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}-2x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -2, və c üçün 4 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{2±\sqrt{-12}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}-2x+4=0 tənliyini həll edin.

$$x=-\sqrt{3}i+1 x=1+\sqrt{3}i$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=-2 x=-\frac{7}{2} x=-\sqrt{3}i+1 x=1+\sqrt{3}i$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3,5$$

$$x=-2$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 56 bircins polinomu bölür, q isə 2 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±28,±56,±14,±7,±4,±8,±\frac{7}{2},±2,±1,±\frac{1}{2}$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 2x^{3}+3x^{2}-6x+28 almaq üçün 2x^{4}+7x^{3}+16x+56 x+2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$2x^{3}+3x^{2}-6x+28=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 28 bircins polinomu bölür, q isə 2 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±14,±28,±7,±\frac{7}{2},±2,±4,±1,±\frac{1}{2}$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}-2x+4 almaq üçün 2x^{3}+3x^{2}-6x+28 2\left(x+\frac{7}{2}\right)=2x+7 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}-2x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -2, və c üçün 4 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{2±\sqrt{-12}}{2}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$x\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=-2 x=-\frac{7}{2}$$