2x^3-13x^2+23x-12

$$2 x ^ { 3 } - 13 x ^ { 2 } + 23 x - 12$$

Amil

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(2x-3\right)$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -12 bircins polinomu bölür, q isə 2 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök \frac{3}{2} ədədidir. Polinomu 2x-3 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(2x-3\right)\left(x^{2}-5x+4\right)$$

x^{2}-5x+4 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-4 -2,-2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Həll -5 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=-1$$

x^{2}-5x+4 \left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(x-4\right)\left(2x-3\right)\left(x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(2x-3\right)$$