2x^2-8x-24=

$$2 x ^ { 2 } - 8 x - 24 =$$

Amil

$$2\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(x^{2}-4x-12\right)$$

x^{2}-4x-12 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Həll -4 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=2$$

x^{2}-4x-12 \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}-8x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -24 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 2}$$

64 192 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

256 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 2}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8±16}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{8±16}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{8±16}{4} tənliyini həll edin. 8 16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{4}$$

24 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{8±16}{4} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 16 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 6 və x_{2} üçün -2 əvəzləyici.

$$2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$