2x^2-6x-80=

$$2 x ^ { 2 } - 6 x - 80 =$$

Amil

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(x^{2}-3x-40\right)$$

x^{2}-3x-40 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-40 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -40 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$a=-8 b=5$$

x^{2}-3x-40 \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}-6x-80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -80 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2\times 2}$$

36 640 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

676 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2\times 2}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$x=\frac{6±26}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{6±26}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{6±26}{4} tənliyini həll edin. 6 26 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{32}{4}$$

32 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=8$$

İndi ± minus olsa x=\frac{6±26}{4} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 26 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{20}{4}$$

-20 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 8 və x_{2} üçün -5 əvəzləyici.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$