2x^2-4x-6=

$$2 x ^ { 2 } - 4 x - 6 =$$

Amil

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

x^{2}-2x-3 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-3 b=1$$

x^{2}-2x-3 \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

x^{2}-3x-də x vurulanlara ayrılsın.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}-4x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

16 48 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±8}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{4±8}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±8}{4} tənliyini həll edin. 4 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{4}$$

12 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±8}{4} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 3 və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$2x^{2}-4x-6=2\left(x-3\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2x^{2}-4x-6=2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$