Əsas məzmuna keç
x üçün həll et (complex solution)
Tick mark Image
Qrafik

Veb Axtarışdan Oxşar Problemlər

Paylaş

2x^{2}-4x+12=0
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 12}}{2\times 2}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün 2, b üçün -4 və c üçün 12 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 12}}{2\times 2}
Kvadrat -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 12}}{2\times 2}
-4 ədədini 2 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-96}}{2\times 2}
-8 ədədini 12 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-80}}{2\times 2}
16 -96 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{5}i}{2\times 2}
-80 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{4±4\sqrt{5}i}{2\times 2}
-4 rəqəminin əksi budur: 4.
x=\frac{4±4\sqrt{5}i}{4}
2 ədədini 2 dəfə vurun.
x=\frac{4+4\sqrt{5}i}{4}
İndi ± plyus olsa x=\frac{4±4\sqrt{5}i}{4} tənliyini həll edin. 4 4i\sqrt{5} qrupuna əlavə edin.
x=1+\sqrt{5}i
4+4i\sqrt{5} ədədini 4 ədədinə bölün.
x=\frac{-4\sqrt{5}i+4}{4}
İndi ± minus olsa x=\frac{4±4\sqrt{5}i}{4} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 4i\sqrt{5} ədədini çıxın.
x=-\sqrt{5}i+1
4-4i\sqrt{5} ədədini 4 ədədinə bölün.
x=1+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+1
Tənlik indi həll edilib.
2x^{2}-4x+12=0
Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.
2x^{2}-4x+12-12=-12
Tənliyin hər iki tərəfindən 12 çıxın.
2x^{2}-4x=-12
12 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.
\frac{2x^{2}-4x}{2}=-\frac{12}{2}
Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.
x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=-\frac{12}{2}
2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.
x^{2}-2x=-\frac{12}{2}
-4 ədədini 2 ədədinə bölün.
x^{2}-2x=-6
-12 ədədini 2 ədədinə bölün.
x^{2}-2x+1=-6+1
x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}-2x+1=-5
-6 1 qrupuna əlavə edin.
\left(x-1\right)^{2}=-5
x^{2}-2x+1 seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-5}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x-1=\sqrt{5}i x-1=-\sqrt{5}i
Sadələşdirin.
x=1+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+1
Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.