2x^2-39x+70

$$2 x ^ { 2 } - 39 x + 70$$

Amil

$$\left(x-2\right)\left(2x-35\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2x^{2}+ax+bx+70 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-39 ab=2\times 70=140$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 140 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-140 -2,-70 -4,-35 -5,-28 -7,-20 -10,-14$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-140=-141 -2-70=-72 -4-35=-39 -5-28=-33 -7-20=-27 -10-14=-24$$

Həll -39 cəmini verən cütdür.

$$a=-35 b=-4$$

2x^{2}-39x+70 \left(2x^{2}-35x\right)+\left(-4x+70\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2x^{2}-35x\right)+\left(-4x+70\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(2x-35\right)-2\left(2x-35\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2x-35 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2x-35\right)\left(x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}-39x+70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{\left(-39\right)^{2}-4\times 2\times 70}}{2\times 2}$$

Kvadrat -39.

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-4\times 2\times 70}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-8\times 70}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 70 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-560}}{2\times 2}$$

1521 -560 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{961}}{2\times 2}$$

961 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-39\right)±31}{2\times 2}$$

-39 rəqəminin əksi budur: 39.

$$x=\frac{39±31}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{39±31}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{39±31}{4} tənliyini həll edin. 39 31 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{70}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{70}{4} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{35}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{39±31}{4} tənliyini həll edin. 39 ədədindən 31 ədədini çıxın.

$$x=\frac{8}{4}$$

8 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{35}{2} və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$2x^{2}-39x+70=2\left(x-\frac{35}{2}\right)\left(x-2\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{35}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$2x^{2}-39x+70=2\times \frac{2x-35}{2}\left(x-2\right)$$

2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$2x^{2}-39x+70=\left(2x-35\right)\left(x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-2\right)\left(2x-35\right)$$