2x^2-2x-2

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 2$$

Amil

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}-2x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\times 2}$$

4 16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

20 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} tənliyini həll edin. 2 2\sqrt{5} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{4}$$

2+2\sqrt{5} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 2\sqrt{5} ədədini çıxın.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{4}$$

2-2\sqrt{5} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1+\sqrt{5}}{2} və x_{2} üçün \frac{1-\sqrt{5}}{2} əvəzləyici.

$$2x^{2}-2x-2=2\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(x^{2}-x-1\right)$$