2x^2-2x-12

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 12$$

Amil

$$2\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(x^{2}-x-6\right)$$

x^{2}-x-6 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-6 2,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6 \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}-2x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2\times 2}$$

4 96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2\times 2}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2\times 2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±10}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{2±10}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±10}{4} tənliyini həll edin. 2 10 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{4}$$

12 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±10}{4} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 3 və x_{2} üçün -2 əvəzləyici.

$$2x^{2}-2x-12=2\left(x-3\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2x^{2}-2x-12=2\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$