2x^2-12x+13

$$2 x ^ { 2 } - 12 x + 13$$

Amil

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+3\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}-12x+13=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 13}}{2\times 2}$$

Kvadrat -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 13}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 13}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 13 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-104}}{2\times 2}$$

144 -104 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

40 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{12±2\sqrt{10}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{12±2\sqrt{10}}{4} tənliyini həll edin. 12 2\sqrt{10} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+12}{4}$$

12+2\sqrt{10} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{12±2\sqrt{10}}{4} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 2\sqrt{10} ədədini çıxın.

$$x=\frac{12-2\sqrt{10}}{4}$$

12-2\sqrt{10} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 3+\frac{\sqrt{10}}{2} və x_{2} üçün 3-\frac{\sqrt{10}}{2} əvəzləyici.

$$2x^{2}-12x+13=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+3\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$2x^{2}-12x+13$$