2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

x üçün həll et

$$x=6$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-12x almaq üçün -10x və -2x birləşdirin.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

0 almaq üçün 25 25 çıxın.

$$2x^{2}-12x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 2x-12=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=6$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-12x almaq üçün -10x və -2x birləşdirin.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

0 almaq üçün 25 25 çıxın.

$$2x^{2}-12x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -12 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-12\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{12±12}{4} tənliyini həll edin. 12 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{4}$$

24 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{12±12}{4} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=6 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-12x almaq üçün -10x və -2x birləşdirin.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

0 almaq üçün 25 25 çıxın.

$$2x^{2}-12x=0$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-6x=0$$

x həddinin əmsalı olan -6 ədədini -3 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -3 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrat -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Faktor x^{2}-6x+9. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sadələşdirin.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 3 əlavə edin.

$$x=6 x=0$$