2x^2=-35x-1

$$2 x ^ { 2 } = - 35 x - 1$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}\approx -0,028618229$$

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}\approx -17,471381771$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

35x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}+35x=-1$$

1 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}+35x+1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 35 və c üçün 1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kvadrat 35.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-8}}{2\times 2}$$

1225 -8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} tənliyini həll edin. -35 \sqrt{1217} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} tənliyini həll edin. -35 ədədindən \sqrt{1217} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

35x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}+35x=-1$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+35x}{2}=-\frac{1}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x=-\frac{1}{2}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{35}{2} ədədini \frac{35}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{35}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{35}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{1225}{16}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{1}{2} kəsrini \frac{1225}{16} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=\frac{1217}{16}$$

Faktor x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}=\frac{1217}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1217}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{35}{4}=\frac{\sqrt{1217}}{4} x+\frac{35}{4}=-\frac{\sqrt{1217}}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{35}{4} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$