2x^2+9x=x-368

$$2 x ^ { 2 } + 9 x = x - 368$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-2+6\sqrt{5}i\approx -2+13,416407865i$$

$$x=-6\sqrt{5}i-2\approx -2-13,416407865i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$2x^{2}+9x-x=-368$$

8x almaq üçün 9x və -x birləşdirin.

$$2x^{2}+8x=-368$$

368 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}+8x+368=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 8 və c üçün 368 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 368}}{2\times 2}$$

Kvadrat 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 368}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 368}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 368 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-2944}}{2\times 2}$$

64 -2944 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-2880}}{2\times 2}$$

-2880 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4} tənliyini həll edin. -8 24i\sqrt{5} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-8+24\sqrt{5}i}{4}$$

-8+24i\sqrt{5} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-2+6\sqrt{5}i$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4} tənliyini həll edin. -8 ədədindən 24i\sqrt{5} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-24\sqrt{5}i-8}{4}$$

-8-24i\sqrt{5} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-6\sqrt{5}i-2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-2+6\sqrt{5}i x=-6\sqrt{5}i-2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$2x^{2}+9x-x=-368$$

8x almaq üçün 9x və -x birləşdirin.

$$2x^{2}+8x=-368$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=-\frac{368}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=-\frac{368}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=-\frac{368}{2}$$

-368 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=-184$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-184+2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$x^{2}+4x+4=-184+4$$

-184 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+4x+4=-180$$

Faktor x^{2}+4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2\right)^{2}=-180$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-180}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=6\sqrt{5}i x+2=-6\sqrt{5}i$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=-2+6\sqrt{5}i x=-6\sqrt{5}i-2$$