Amil
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Qiymətləndir
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Qrafik
Paylaş
Panoya köçürüldü
a+b=7 ab=2\left(-30\right)=-60
Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2x^{2}+ax+bx-30 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10
ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -60 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.
-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4
Hər cüt üçün cəmi hesablayın.
a=-5 b=12
Həll 7 cəmini verən cütdür.
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right)
2x^{2}+7x-30 \left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right) kimi yenidən yazılsın.
x\left(2x-5\right)+6\left(2x-5\right)
Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2x-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.
2x^{2}+7x-30=0
Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
Kvadrat 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}
-4 ədədini 2 dəfə vurun.
x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}
-8 ədədini -30 dəfə vurun.
x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}
49 240 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-7±17}{2\times 2}
289 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{-7±17}{4}
2 ədədini 2 dəfə vurun.
x=\frac{10}{4}
İndi ± plyus olsa x=\frac{-7±17}{4} tənliyini həll edin. -7 17 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{5}{2}
2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{10}{4} kəsrini azaldın.
x=-\frac{24}{4}
İndi ± minus olsa x=\frac{-7±17}{4} tənliyini həll edin. -7 ədədindən 17 ədədini çıxın.
x=-6
-24 ədədini 4 ədədinə bölün.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{5}{2} və x_{2} üçün -6 əvəzləyici.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+6\right)
p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.
2x^{2}+7x-30=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+6\right)
Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{5}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.
2x^{2}+7x-30=\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}