2x^2+7x+5

$$2 x ^ { 2 } + 7 x + 5$$

Amil

$$\left(x+1\right)\left(2x+5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2x^{2}+ax+bx+5 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=7 ab=2\times 5=10$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,10 2,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+10=11 2+5=7$$

Həll 7 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=5$$

2x^{2}+7x+5 \left(2x^{2}+2x\right)+\left(5x+5\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2x^{2}+2x\right)+\left(5x+5\right)$$

Birinci qrupda 2x ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$2x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+1\right)\left(2x+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}+7x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Kvadrat 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\times 5}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2\times 2}$$

49 -40 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-7±3}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-7±3}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-7±3}{4} tənliyini həll edin. -7 3 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-7±3}{4} tənliyini həll edin. -7 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{10}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-10}{4} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -1 və x_{2} üçün -\frac{5}{2} əvəzləyici.

$$2x^{2}+7x+5=2\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2x^{2}+7x+5=2\left(x+1\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{5}{2} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$2x^{2}+7x+5=2\left(x+1\right)\times \frac{2x+5}{2}$$

2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$2x^{2}+7x+5=\left(x+1\right)\left(2x+5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+1\right)\left(2x+5\right)$$