2x^2+6x-3x-9=1

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - 3 x - 9 = 1$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{89} - 3}{4} \approx 1,608495283$$

$$x=\frac{-\sqrt{89}-3}{4}\approx -3,108495283$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

3x almaq üçün 6x və -3x birləşdirin.

$$2x^{2}+3x-9=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$2x^{2}+3x-9-1=0$$

-10 almaq üçün -9 1 çıxın.

$$2x^{2}+3x-10=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 3 və c üçün -10 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+80}}{2\times 2}$$

9 80 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-3±\sqrt{89}}{4} tənliyini həll edin. -3 \sqrt{89} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-3±\sqrt{89}}{4} tənliyini həll edin. -3 ədədindən \sqrt{89} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-3}{4}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{89}-3}{4}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

3x almaq üçün 6x və -3x birləşdirin.

$$2x^{2}+3x-9=1$$

9 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}+3x=1+9$$

10 almaq üçün 1 və 9 toplayın.

$$2x^{2}+3x=10$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{10}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=5$$

x həddinin əmsalı olan \frac{3}{2} ədədini \frac{3}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=5+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=5+\frac{9}{16}$$

5 \frac{9}{16} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{89}{16}$$

Faktor x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{89}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{89}}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{89}}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{4} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{89}-3}{4}$$