2x^2+5x+2

$$2 x ^ { 2 } + 5 x + 2$$

Amil

$$\left(x+2\right)\left(2x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=2\times 2=4$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,4 2,2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+4=5 2+2=4$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=1 b=4$$

2x^{2}+5x+2 \left(2x^{2}+x\right)+\left(4x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2x^{2}+x\right)+\left(4x+2\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}+5x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Kvadrat 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\times 2}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\times 2}$$

25 -16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-5±3}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±3}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±3}{4} tənliyini həll edin. -5 3 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{4} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±3}{4} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{2} və x_{2} üçün -2 əvəzləyici.

$$2x^{2}+5x+2=2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2x^{2}+5x+2=2\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+2\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$2x^{2}+5x+2=2\times \frac{2x+1}{2}\left(x+2\right)$$

2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$2x^{2}+5x+2=\left(2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+2\right)\left(2x+1\right)$$