2x^2+3x-5x=0

$$2 x ^ { 2 } + 3 x - 5 x = 0$$

x üçün həll et

$$x=1$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(2x+3-5\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 2x-2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-2x almaq üçün 3x və -5x birləşdirin.

$$2x^{2}-2x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -2 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-2\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{2±2}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±2}{4} tənliyini həll edin. 2 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±2}{4} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=1 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

-2x almaq üçün 3x və -5x birləşdirin.

$$2x^{2}-2x=0$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-x=0$$

x həddinin əmsalı olan -1 ədədini -\frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} əlavə edin.

$$x=1 x=0$$