2x^2+3x+1

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

Amil

$$\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2x^{2}+ax+bx+1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=3 ab=2\times 1=2$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=2$$

2x^{2}+3x+1 \left(2x^{2}+x\right)+\left(2x+1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2x^{2}+x\right)+\left(2x+1\right)$$

2x^{2}+x-də x vurulanlara ayrılsın.

$$x\left(2x+1\right)+2x+1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}+3x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kvadrat 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\times 2}$$

9 -8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-3±1}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±1}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-3±1}{4} tənliyini həll edin. -3 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{4} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-3±1}{4} tənliyini həll edin. -3 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{2} və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$2x^{2}+3x+1=2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2x^{2}+3x+1=2\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$2x^{2}+3x+1=2\times \frac{2x+1}{2}\left(x+1\right)$$

2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$2x^{2}+3x+1=\left(2x+1\right)\left(x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$