2x^2+20x+48

$$2 x ^ { 2 } + 20 x + 48$$

Amil

$$2\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(x^{2}+10x+24\right)$$

x^{2}+10x+24 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+24 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=10 ab=1\times 24=24$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Həll 10 cəmini verən cütdür.

$$a=4 b=6$$

x^{2}+10x+24 \left(x^{2}+4x\right)+\left(6x+24\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(6x+24\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+4\right)+6\left(x+4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}+20x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 48}}{2\times 2}$$

Kvadrat 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 48}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 48}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 48 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-384}}{2\times 2}$$

400 -384 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-20±4}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±4}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-20±4}{4} tənliyini həll edin. -20 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{16}{4}$$

-16 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-20±4}{4} tənliyini həll edin. -20 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{24}{4}$$

-24 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -4 və x_{2} üçün -6 əvəzləyici.

$$2x^{2}+20x+48=2\left(x-\left(-4\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2x^{2}+20x+48=2\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$