2x^2+18x-20

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 20$$

Amil

$$2\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(x^{2}+9x-10\right)$$

x^{2}+9x-10 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=9 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,10 -2,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Həll 9 cəmini verən cütdür.

$$a=-1 b=10$$

x^{2}+9x-10 \left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 10 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}+18x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -20 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+160}}{2\times 2}$$

324 160 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-18±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

484 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-18±22}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±22}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-18±22}{4} tənliyini həll edin. -18 22 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-18±22}{4} tənliyini həll edin. -18 ədədindən 22 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{40}{4}$$

-40 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün -10 əvəzləyici.

$$2x^{2}+18x-20=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2x^{2}+18x-20=2\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$