2x^2+16x+24

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 24$$

Amil

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(x^{2}+8x+12\right)$$

x^{2}+8x+12 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,12 2,6 3,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Həll 8 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=6$$

x^{2}+8x+12 \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}+16x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

Kvadrat 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 24}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 24 dəfə vurun.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\times 2}$$

256 -192 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-16±8}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-16±8}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-16±8}{4} tənliyini həll edin. -16 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-16±8}{4} tənliyini həll edin. -16 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{24}{4}$$

-24 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün -6 əvəzləyici.

$$2x^{2}+16x+24=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2x^{2}+16x+24=2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$