2x^2+12x-14

$$2 x ^ { 2 } + 12 x - 14$$

Amil

$$2\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(x^{2}+6x-7\right)$$

x^{2}+6x-7 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-7 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-1 b=7$$

x^{2}+6x-7 \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}+12x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -14 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+112}}{2\times 2}$$

144 112 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-12±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

256 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-12±16}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±16}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-12±16}{4} tənliyini həll edin. -12 16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-12±16}{4} tənliyini həll edin. -12 ədədindən 16 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{28}{4}$$

-28 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün -7 əvəzləyici.

$$2x^{2}+12x-14=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2x^{2}+12x-14=2\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$