2x^2+10x+12

$$2 x ^ { 2 } + 10 x + 12$$

Amil

$$2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(x^{2}+5x+6\right)$$

x^{2}+5x+6 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=1\times 6=6$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,6 2,3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+6=7 2+3=5$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=3$$

x^{2}+5x+6 \left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}+10x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\times 12}}{2\times 2}$$

Kvadrat 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\times 12}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\times 12}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\times 2}$$

100 -96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\times 2}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-10±2}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±2}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-10±2}{4} tənliyini həll edin. -10 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-10±2}{4} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$2x^{2}+10x+12=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2x^{2}+10x+12=2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$