2x=sqrt{4x+24}

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

x üçün həll et

$$x=3$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

4x+24 almaq üçün 2 \sqrt{4x+24} qüvvətini hesablayın.

$$4x^{2}=4x+24$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$4x^{2}-4x=24$$

Hər iki tərəfdən 24 çıxın.

$$4x^{2}-4x-24=0$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$x^{2}-x-6=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-6 2,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6 \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-3=0 və x+2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=3 x=-2$$

2x=\sqrt{4x+24} tənliyində x üçün 3 seçimini əvəz edin.

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

Sadələşdirin. x=3 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$6=6$$

2x=\sqrt{4x+24} tənliyində x üçün -2 seçimini əvəz edin.

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

Sadələşdirin. x=-2 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$-4=4$$

2x=\sqrt{4x+24} tənliyinin bir həlli var.

$$x=3$$