2x+3=17-x^2

$$2 x + 3 = 17 - x ^ { 2 }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-1\approx 2,872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+1\right)\approx -4,872983346$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 17 çıxın.

$$2x+3-17=-x^{2}$$

-14 almaq üçün 3 17 çıxın.

$$2x-14=-x^{2}$$

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x-14+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+2x-14=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 2 və c üçün -14 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 ədədini -14 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+56}}{2}$$

4 56 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{60}}{2}$$

60 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} tənliyini həll edin. -2 2\sqrt{15} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{15} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{15}-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 2\sqrt{15} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{15} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{15}-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x+3+x^{2}=17$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$2x+x^{2}=17-3$$

14 almaq üçün 17 3 çıxın.

$$2x+x^{2}=14$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+2x=14$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=14+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=14+1$$

14 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=15$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=15$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=\sqrt{15} x+1=-\sqrt{15}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{15}-1\approx 2,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-1\approx -4,872983346$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 17 çıxın.

$$2x+3-17=-x^{2}$$

-14 almaq üçün 3 17 çıxın.

$$2x-14=-x^{2}$$

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x-14+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+2x-14=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 2 və c üçün -14 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 ədədini -14 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+56}}{2}$$

4 56 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{60}}{2}$$

60 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} tənliyini həll edin. -2 2\sqrt{15} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{15} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{15}-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 2\sqrt{15} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{15} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{15}-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x+3+x^{2}=17$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$2x+x^{2}=17-3$$

14 almaq üçün 17 3 çıxın.

$$2x+x^{2}=14$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+2x=14$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=14+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=14+1$$

14 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=15$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=15$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=\sqrt{15} x+1=-\sqrt{15}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$