2w^2+w-66

$$2 w ^ { 2 } + w - 66$$

Amil

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2w^{2}+aw+bw-66 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=2\left(-66\right)=-132$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -132 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,132 -2,66 -3,44 -4,33 -6,22 -11,12$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+132=131 -2+66=64 -3+44=41 -4+33=29 -6+22=16 -11+12=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-11 b=12$$

2w^{2}+w-66 \left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right)$$

Birinci qrupda w ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$w\left(2w-11\right)+6\left(2w-11\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2w-11 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2w^{2}+w-66=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 1.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -66 dəfə vurun.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1+528}}{2\times 2}$$

1 528 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{-1±\sqrt{529}}{2\times 2}$$

529 kvadrat kökünü alın.

$$w=\frac{-1±23}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$w=\frac{-1±23}{4}$$

İndi ± plyus olsa w=\frac{-1±23}{4} tənliyini həll edin. -1 23 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{22}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{22}{4} kəsrini azaldın.

$$w=\frac{11}{2}$$

İndi ± minus olsa w=\frac{-1±23}{4} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 23 ədədini çıxın.

$$w=-\frac{24}{4}$$

-24 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$w=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{11}{2} və x_{2} üçün -6 əvəzləyici.

$$2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w+6\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla w kəsrindən \frac{11}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$2w^{2}+w-66=2\times \frac{2w-11}{2}\left(w+6\right)$$

2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$2w^{2}+w-66=\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$