2v(v-7)=5v(v-7)

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

v üçün həll et

$$v=7$$

$$v=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

2v ədədini v-7 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v ədədini v-7 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Hər iki tərəfdən 5v^{2} çıxın.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} almaq üçün 2v^{2} və -5v^{2} birləşdirin.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

35v hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v almaq üçün -14v və 35v birləşdirin.

$$-3v^{2}+21v=0$$

v faktorlara ayırın.

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün v=0 və -3v+21=0 ifadələrini həll edin.

$$v=0 v=7$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2v ədədini v-7 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v ədədini v-7 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Hər iki tərəfdən 5v^{2} çıxın.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} almaq üçün 2v^{2} və -5v^{2} birləşdirin.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

35v hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v almaq üçün -14v və 35v birləşdirin.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -3, b üçün 21 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

21^{2} kvadrat kökünü alın.

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

İndi ± plyus olsa v=\frac{-21±21}{-6} tənliyini həll edin. -21 21 qrupuna əlavə edin.

$$v=\frac{0}{-6}$$

0 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$v=0$$

İndi ± minus olsa v=\frac{-21±21}{-6} tənliyini həll edin. -21 ədədindən 21 ədədini çıxın.

$$v=-\frac{42}{-6}$$

-42 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$v=7$$

Tənlik indi həll edilib.

$$v=0 v=7$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2v ədədini v-7 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v ədədini v-7 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Hər iki tərəfdən 5v^{2} çıxın.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} almaq üçün 2v^{2} və -5v^{2} birləşdirin.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

35v hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v almaq üçün -14v və 35v birləşdirin.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Hər iki tərəfi -3 rəqəminə bölün.

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 ədədinə bölmək -3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

21 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

0 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$v^{2}-7v=0$$

x həddinin əmsalı olan -7 ədədini -\frac{7}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{7}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{7}{2} kvadratlaşdırın.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor v^{2}-7v+\frac{49}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{2} əlavə edin.

$$v=7 v=0$$