2u^2-34u+60

$$2 u ^ { 2 } - 34 u + 60$$

Amil

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(u^{2}-17u+30\right)$$

u^{2}-17u+30 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə u^{2}+au+bu+30 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-17 ab=1\times 30=30$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Həll -17 cəmini verən cütdür.

$$a=-15 b=-2$$

u^{2}-17u+30 \left(u^{2}-15u\right)+\left(-2u+30\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(u^{2}-15u\right)+\left(-2u+30\right)$$

Birinci qrupda u ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$u\left(u-15\right)-2\left(u-15\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə u-15 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2u^{2}-34u+60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 2\times 60}}{2\times 2}$$

Kvadrat -34.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 2\times 60}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-8\times 60}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 60 dəfə vurun.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-480}}{2\times 2}$$

1156 -480 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

676 kvadrat kökünü alın.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±26}{2\times 2}$$

-34 rəqəminin əksi budur: 34.

$$u=\frac{34±26}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$u=\frac{34±26}{4}$$

İndi ± plyus olsa u=\frac{34±26}{4} tənliyini həll edin. 34 26 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{60}{4}$$

60 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$u=15$$

İndi ± minus olsa u=\frac{34±26}{4} tənliyini həll edin. 34 ədədindən 26 ədədini çıxın.

$$u=\frac{8}{4}$$

8 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$u=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 15 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$2u^{2}-34u+60=2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$