2t^5+4t^4-10t^3-12t^2

$$2 t ^ { 5 } + 4 t ^ { 4 } - 10 t ^ { 3 } - 12 t ^ { 2 }$$

Amil

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}\right)$$

t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2} seçimini qiymətləndirin. t^{2} faktorlara ayırın.

$$t^{2}\left(t^{3}+2t^{2}-5t-6\right)$$

t^{3}+2t^{2}-5t-6 seçimini qiymətləndirin. Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -6 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök -3 ədədidir. Polinomu t+3 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-t-2\right)$$

t^{2}-t-2 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə t^{2}+at+bt-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-2 b=1$$

t^{2}-t-2 \left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right)$$

t^{2}-2t-də t vurulanlara ayrılsın.

$$t\left(t-2\right)+t-2$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə t-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2t^{2}\left(t+3\right)\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$