2s^2-7s=0

$$2 s ^ { 2 } - 7 s = 0$$

s üçün həll et

$$s = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

$$s=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

s faktorlara ayırın.

$$s\left(2s-7\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün s=0 və 2s-7=0 ifadələrini həll edin.

$$s=0 s=\frac{7}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$2s^{2}-7s=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -7 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-7\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

-7 rəqəminin əksi budur: 7.

$$s=\frac{7±7}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$s=\frac{7±7}{4}$$

İndi ± plyus olsa s=\frac{7±7}{4} tənliyini həll edin. 7 7 qrupuna əlavə edin.

$$s=\frac{14}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{14}{4} kəsrini azaldın.

$$s=\frac{7}{2}$$

İndi ± minus olsa s=\frac{7±7}{4} tənliyini həll edin. 7 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$s=\frac{0}{4}$$

0 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$s=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$2s^{2}-7s=0$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2s^{2}-7s}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{7}{2} ədədini -\frac{7}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{7}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{7}{4} kvadratlaşdırın.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Faktor s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$s-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{4} əlavə edin.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$