2q^2-7q+5

$$2 q ^ { 2 } - 7 q + 5$$

Amil

$$\left(q-1\right)\left(2q-5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2q^{2}+aq+bq+5 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-7 ab=2\times 5=10$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-10 -2,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

Həll -7 cəmini verən cütdür.

$$a=-5 b=-2$$

2q^{2}-7q+5 \left(2q^{2}-5q\right)+\left(-2q+5\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2q^{2}-5q\right)+\left(-2q+5\right)$$

Birinci qrupda q ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$q\left(2q-5\right)-\left(2q-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2q-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2q-5\right)\left(q-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2q^{2}-7q+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$q=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Kvadrat -7.

$$q=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$q=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\times 5}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 5 dəfə vurun.

$$q=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-40}}{2\times 2}$$

49 -40 qrupuna əlavə edin.

$$q=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$q=\frac{-\left(-7\right)±3}{2\times 2}$$

-7 rəqəminin əksi budur: 7.

$$q=\frac{7±3}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$q=\frac{7±3}{4}$$

İndi ± plyus olsa q=\frac{7±3}{4} tənliyini həll edin. 7 3 qrupuna əlavə edin.

$$q=\frac{10}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{10}{4} kəsrini azaldın.

$$q=\frac{5}{2}$$

İndi ± minus olsa q=\frac{7±3}{4} tənliyini həll edin. 7 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$q=\frac{4}{4}$$

4 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$q=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{5}{2} və x_{2} üçün 1 əvəzləyici.

$$2q^{2}-7q+5=2\left(q-\frac{5}{2}\right)\left(q-1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla q kəsrindən \frac{5}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$2q^{2}-7q+5=2\times \frac{2q-5}{2}\left(q-1\right)$$

2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$2q^{2}-7q+5=\left(2q-5\right)\left(q-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(q-1\right)\left(2q-5\right)$$