2q^2+10q+12=q^2

$$2 q ^ { 2 } + 10 q + 12 = q ^ { 2 }$$

q üçün həll et (complex solution)

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1,394448725$$

$$q=-\left(\sqrt{13}+5\right)\approx -8,605551275$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən q^{2} çıxın.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} almaq üçün 2q^{2} və -q^{2} birləşdirin.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 10 və c üçün 12 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

Kvadrat 10.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

-4 ədədini 12 dəfə vurun.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

100 -48 qrupuna əlavə edin.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

52 kvadrat kökünü alın.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

İndi ± plyus olsa q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} tənliyini həll edin. -10 2\sqrt{13} qrupuna əlavə edin.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{13} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$q=\sqrt{13}-5$$

İndi ± minus olsa q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 2\sqrt{13} ədədini çıxın.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{13} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən q^{2} çıxın.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} almaq üçün 2q^{2} və -q^{2} birləşdirin.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Hər iki tərəfdən 12 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$q^{2}+10q=-12$$

x həddinin əmsalı olan 10 ədədini 5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

Kvadrat 5.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

-12 25 qrupuna əlavə edin.

$$q^{2}+10q+25=13$$

Faktor q^{2}+10q+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Sadələşdirin.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 5 çıxın.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

q üçün həll et

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1,394448725$$

$$q=-\sqrt{13}-5\approx -8,605551275$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən q^{2} çıxın.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} almaq üçün 2q^{2} və -q^{2} birləşdirin.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 10 və c üçün 12 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

Kvadrat 10.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

-4 ədədini 12 dəfə vurun.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

100 -48 qrupuna əlavə edin.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

52 kvadrat kökünü alın.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

İndi ± plyus olsa q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} tənliyini həll edin. -10 2\sqrt{13} qrupuna əlavə edin.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{13} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$q=\sqrt{13}-5$$

İndi ± minus olsa q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 2\sqrt{13} ədədini çıxın.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{13} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən q^{2} çıxın.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} almaq üçün 2q^{2} və -q^{2} birləşdirin.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Hər iki tərəfdən 12 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$q^{2}+10q=-12$$

x həddinin əmsalı olan 10 ədədini 5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

Kvadrat 5.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

-12 25 qrupuna əlavə edin.

$$q^{2}+10q+25=13$$

Faktor q^{2}+10q+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Sadələşdirin.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 5 çıxın.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$