2p^2-2400000p+7000000

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

Amil

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

Kvadrat -2400000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 7000000 dəfə vurun.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

5760000000000 -56000000 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

5759944000000 kvadrat kökünü alın.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

-2400000 rəqəminin əksi budur: 2400000.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

İndi ± plyus olsa p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} tənliyini həll edin. 2400000 2000\sqrt{1439986} qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

2400000+2000\sqrt{1439986} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

İndi ± minus olsa p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} tənliyini həll edin. 2400000 ədədindən 2000\sqrt{1439986} ədədini çıxın.

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

2400000-2000\sqrt{1439986} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 600000+500\sqrt{1439986} və x_{2} üçün 600000-500\sqrt{1439986} əvəzləyici.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$