2p^2-10p+8

$$2 p ^ { 2 } - 10 p + 8$$

Amil

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(p^{2}-5p+4\right)$$

p^{2}-5p+4 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə p^{2}+ap+bp+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-4 -2,-2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Həll -5 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=-1$$

p^{2}-5p+4 \left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right)$$

Birinci qrupda p ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$p\left(p-4\right)-\left(p-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə p-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2p^{2}-10p+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Kvadrat -10.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 8}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 8 dəfə vurun.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2\times 2}$$

100 -64 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36 kvadrat kökünü alın.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±6}{2\times 2}$$

-10 rəqəminin əksi budur: 10.

$$p=\frac{10±6}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$p=\frac{10±6}{4}$$

İndi ± plyus olsa p=\frac{10±6}{4} tənliyini həll edin. 10 6 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{16}{4}$$

16 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$p=4$$

İndi ± minus olsa p=\frac{10±6}{4} tənliyini həll edin. 10 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$p=\frac{4}{4}$$

4 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$p=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 4 və x_{2} üçün 1 əvəzləyici.

$$2p^{2}-10p+8=2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$