2n^2+n-21

$$2 n ^ { 2 } + n - 21$$

Amil

$$\left(n-3\right)\left(2n+7\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2n^{2}+an+bn-21 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=2\left(-21\right)=-42$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -42 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,42 -2,21 -3,14 -6,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+42=41 -2+21=19 -3+14=11 -6+7=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=7$$

2n^{2}+n-21 \left(2n^{2}-6n\right)+\left(7n-21\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2n^{2}-6n\right)+\left(7n-21\right)$$

Birinci qrupda 2n ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$2n\left(n-3\right)+7\left(n-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə n-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(n-3\right)\left(2n+7\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2n^{2}+n-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 1.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -21 dəfə vurun.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2\times 2}$$

1 168 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-1±\sqrt{169}}{2\times 2}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-1±13}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$n=\frac{-1±13}{4}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{-1±13}{4} tənliyini həll edin. -1 13 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{12}{4}$$

12 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$n=3$$

İndi ± minus olsa n=\frac{-1±13}{4} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$n=-\frac{14}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-14}{4} kəsrini azaldın.

$$n=-\frac{7}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 3 və x_{2} üçün -\frac{7}{2} əvəzləyici.

$$2n^{2}+n-21=2\left(n-3\right)\left(n-\left(-\frac{7}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2n^{2}+n-21=2\left(n-3\right)\left(n+\frac{7}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{7}{2} kəsrini n kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$2n^{2}+n-21=2\left(n-3\right)\times \frac{2n+7}{2}$$

2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$2n^{2}+n-21=\left(n-3\right)\left(2n+7\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(n-3\right)\left(2n+7\right)$$