2n^2+28n+96

$$2 n ^ { 2 } + 28 n + 96$$

Amil

$$2\left(n+6\right)\left(n+8\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(n^{2}+14n+48\right)$$

n^{2}+14n+48 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə n^{2}+an+bn+48 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=14 ab=1\times 48=48$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 48 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

Həll 14 cəmini verən cütdür.

$$a=6 b=8$$

n^{2}+14n+48 \left(n^{2}+6n\right)+\left(8n+48\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(n^{2}+6n\right)+\left(8n+48\right)$$

Birinci qrupda n ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$n\left(n+6\right)+8\left(n+6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə n+6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(n+6\right)\left(n+8\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(n+6\right)\left(n+8\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2n^{2}+28n+96=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\times 96}}{2\times 2}$$

Kvadrat 28.

$$n=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\times 96}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$n=\frac{-28±\sqrt{784-8\times 96}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 96 dəfə vurun.

$$n=\frac{-28±\sqrt{784-768}}{2\times 2}$$

784 -768 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-28±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-28±4}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$n=\frac{-28±4}{4}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{-28±4}{4} tənliyini həll edin. -28 4 qrupuna əlavə edin.

$$n=-\frac{24}{4}$$

-24 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$n=-6$$

İndi ± minus olsa n=\frac{-28±4}{4} tənliyini həll edin. -28 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$n=-\frac{32}{4}$$

-32 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$n=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -6 və x_{2} üçün -8 əvəzləyici.

$$2n^{2}+28n+96=2\left(n-\left(-6\right)\right)\left(n-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2n^{2}+28n+96=2\left(n+6\right)\left(n+8\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(n+6\right)\left(n+8\right)$$