2m^2-3m-9

$$2 m ^ { 2 } - 3 m - 9$$

Amil

$$\left(m-3\right)\left(2m+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2m^{2}+am+bm-9 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=2\left(-9\right)=-18$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=3$$

2m^{2}-3m-9 \left(2m^{2}-6m\right)+\left(3m-9\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2m^{2}-6m\right)+\left(3m-9\right)$$

Birinci qrupda 2m ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$2m\left(m-3\right)+3\left(m-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə m-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(m-3\right)\left(2m+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2m^{2}-3m-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat -3.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -9 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+72}}{2\times 2}$$

9 72 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±9}{2\times 2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$m=\frac{3±9}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$m=\frac{3±9}{4}$$

İndi ± plyus olsa m=\frac{3±9}{4} tənliyini həll edin. 3 9 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{12}{4}$$

12 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$m=3$$

İndi ± minus olsa m=\frac{3±9}{4} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$m=-\frac{6}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{4} kəsrini azaldın.

$$m=-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 3 və x_{2} üçün -\frac{3}{2} əvəzləyici.

$$2m^{2}-3m-9=2\left(m-3\right)\left(m-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2m^{2}-3m-9=2\left(m-3\right)\left(m+\frac{3}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{2} kəsrini m kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$2m^{2}-3m-9=2\left(m-3\right)\times \frac{2m+3}{2}$$

2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$2m^{2}-3m-9=\left(m-3\right)\left(2m+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(m-3\right)\left(2m+3\right)$$