Amil
2\left(k-10\right)\left(k+3\right)
Qiymətləndir
2\left(k-10\right)\left(k+3\right)
Paylaş
Panoya köçürüldü
2\left(k^{2}-7k-30\right)
2 faktorlara ayırın.
a+b=-7 ab=1\left(-30\right)=-30
k^{2}-7k-30 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə k^{2}+ak+bk-30 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
1,-30 2,-15 3,-10 5,-6
ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.
1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1
Hər cüt üçün cəmi hesablayın.
a=-10 b=3
Həll -7 cəmini verən cütdür.
\left(k^{2}-10k\right)+\left(3k-30\right)
k^{2}-7k-30 \left(k^{2}-10k\right)+\left(3k-30\right) kimi yenidən yazılsın.
k\left(k-10\right)+3\left(k-10\right)
Birinci qrupda k ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.
\left(k-10\right)\left(k+3\right)
Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə k-10 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.
2\left(k-10\right)\left(k+3\right)
Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.
2k^{2}-14k-60=0
Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.
k=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
k=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}
Kvadrat -14.
k=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\left(-60\right)}}{2\times 2}
-4 ədədini 2 dəfə vurun.
k=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+480}}{2\times 2}
-8 ədədini -60 dəfə vurun.
k=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}
196 480 qrupuna əlavə edin.
k=\frac{-\left(-14\right)±26}{2\times 2}
676 kvadrat kökünü alın.
k=\frac{14±26}{2\times 2}
-14 rəqəminin əksi budur: 14.
k=\frac{14±26}{4}
2 ədədini 2 dəfə vurun.
k=\frac{40}{4}
İndi ± plyus olsa k=\frac{14±26}{4} tənliyini həll edin. 14 26 qrupuna əlavə edin.
k=10
40 ədədini 4 ədədinə bölün.
k=-\frac{12}{4}
İndi ± minus olsa k=\frac{14±26}{4} tənliyini həll edin. 14 ədədindən 26 ədədini çıxın.
k=-3
-12 ədədini 4 ədədinə bölün.
2k^{2}-14k-60=2\left(k-10\right)\left(k-\left(-3\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 10 və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.
2k^{2}-14k-60=2\left(k-10\right)\left(k+3\right)
p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}