2g^2+9g+10

$$2 g ^ { 2 } + 9 g + 10$$

Amil

$$\left(g+2\right)\left(2g+5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2g^{2}+ag+bg+10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=9 ab=2\times 10=20$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 20 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,20 2,10 4,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

Həll 9 cəmini verən cütdür.

$$a=4 b=5$$

2g^{2}+9g+10 \left(2g^{2}+4g\right)+\left(5g+10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2g^{2}+4g\right)+\left(5g+10\right)$$

Birinci qrupda 2g ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$2g\left(g+2\right)+5\left(g+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə g+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(g+2\right)\left(2g+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2g^{2}+9g+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$g=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Kvadrat 9.

$$g=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$g=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 10}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 10 dəfə vurun.

$$g=\frac{-9±\sqrt{81-80}}{2\times 2}$$

81 -80 qrupuna əlavə edin.

$$g=\frac{-9±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$g=\frac{-9±1}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$g=\frac{-9±1}{4}$$

İndi ± plyus olsa g=\frac{-9±1}{4} tənliyini həll edin. -9 1 qrupuna əlavə edin.

$$g=-\frac{8}{4}$$

-8 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$g=-2$$

İndi ± minus olsa g=\frac{-9±1}{4} tənliyini həll edin. -9 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$g=-\frac{10}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-10}{4} kəsrini azaldın.

$$g=-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün -\frac{5}{2} əvəzləyici.

$$2g^{2}+9g+10=2\left(g-\left(-2\right)\right)\left(g-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2g^{2}+9g+10=2\left(g+2\right)\left(g+\frac{5}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{5}{2} kəsrini g kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$2g^{2}+9g+10=2\left(g+2\right)\times \frac{2g+5}{2}$$

2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$2g^{2}+9g+10=\left(g+2\right)\left(2g+5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(g+2\right)\left(2g+5\right)$$