2e^x-1=11

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

x üçün həll et

$$x=\ln(6)\approx 1,791759469$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$2e^{x}-1=11$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$2e^{x}=12$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$e^{x}=6$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(e)=\log(6)$$

Hər iki tərəfi \log(e) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$