2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

x üçün həll et

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1,504077397$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$2e^{x}=9$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

Hər iki tərəfi \log(e) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$