2d^2-9d-11

$$2 d ^ { 2 } - 9 d - 11$$

Amil

$$\left(2d-11\right)\left(d+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2d^{2}+ad+bd-11 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-9 ab=2\left(-11\right)=-22$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -22 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-22 2,-11$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-22=-21 2-11=-9$$

Həll -9 cəmini verən cütdür.

$$a=-11 b=2$$

2d^{2}-9d-11 \left(2d^{2}-11d\right)+\left(2d-11\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2d^{2}-11d\right)+\left(2d-11\right)$$

2d^{2}-11d-də d vurulanlara ayrılsın.

$$d\left(2d-11\right)+2d-11$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2d-11 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2d-11\right)\left(d+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2d^{2}-9d-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat -9.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -11 dəfə vurun.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+88}}{2\times 2}$$

81 88 qrupuna əlavə edin.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{169}}{2\times 2}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±13}{2\times 2}$$

-9 rəqəminin əksi budur: 9.

$$d=\frac{9±13}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$d=\frac{9±13}{4}$$

İndi ± plyus olsa d=\frac{9±13}{4} tənliyini həll edin. 9 13 qrupuna əlavə edin.

$$d=\frac{22}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{22}{4} kəsrini azaldın.

$$d=\frac{11}{2}$$

İndi ± minus olsa d=\frac{9±13}{4} tənliyini həll edin. 9 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$d=-\frac{4}{4}$$

-4 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$d=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{11}{2} və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$2d^{2}-9d-11=2\left(d-\frac{11}{2}\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2d^{2}-9d-11=2\left(d-\frac{11}{2}\right)\left(d+1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla d kəsrindən \frac{11}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$2d^{2}-9d-11=2\times \frac{2d-11}{2}\left(d+1\right)$$

2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$2d^{2}-9d-11=\left(2d-11\right)\left(d+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2d-11\right)\left(d+1\right)$$