2d^2+9d+9

$$2 d ^ { 2 } + 9 d + 9$$

Amil

$$\left(d+3\right)\left(2d+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2d^{2}+ad+bd+9 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=9 ab=2\times 9=18$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,18 2,9 3,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Həll 9 cəmini verən cütdür.

$$a=3 b=6$$

2d^{2}+9d+9 \left(2d^{2}+3d\right)+\left(6d+9\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2d^{2}+3d\right)+\left(6d+9\right)$$

Birinci qrupda d ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$d\left(2d+3\right)+3\left(2d+3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2d+3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2d+3\right)\left(d+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2d^{2}+9d+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$d=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

Kvadrat 9.

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 9}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 9 dəfə vurun.

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\times 2}$$

81 -72 qrupuna əlavə edin.

$$d=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$d=\frac{-9±3}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$d=\frac{-9±3}{4}$$

İndi ± plyus olsa d=\frac{-9±3}{4} tənliyini həll edin. -9 3 qrupuna əlavə edin.

$$d=-\frac{6}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{4} kəsrini azaldın.

$$d=-\frac{3}{2}$$

İndi ± minus olsa d=\frac{-9±3}{4} tənliyini həll edin. -9 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$d=-\frac{12}{4}$$

-12 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$d=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{3}{2} və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$2d^{2}+9d+9=2\left(d-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(d-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2d^{2}+9d+9=2\left(d+\frac{3}{2}\right)\left(d+3\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{2} kəsrini d kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$2d^{2}+9d+9=2\times \frac{2d+3}{2}\left(d+3\right)$$

2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$2d^{2}+9d+9=\left(2d+3\right)\left(d+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(d+3\right)\left(2d+3\right)$$